K45d5-House!

Tập thể k45d5-ĐHTM

Top posters
anh.vanthinh (62)
 
Alexander (56)
 
obstinate_ghost (51)
 
chau_xjnh (48)
 
Gobyend (41)
 
ßlåckJøkër (40)
 
bồ công anh (31)
 
mr.bean (21)
 
chichi (15)
 
NTC (12)
 

Bài gửi sau cùng
Bài gửiNgười gửiThời gian
[�] tìm việc làm 1000 năm thăng long Fri Sep 17, 2010 7:13 pm
[�] cấp báo cấp báo....... Sun Sep 12, 2010 7:49 pm
[�] li luan ve phai dep Sat Sep 11, 2010 8:33 pm
[�] hotttttttttt!!!!!!!!!!!! đừng bỏ lỡ cơ hội này Mon Sep 06, 2010 9:46 am
[�] bay đi bồ công anh----------------->cả nhà ơi chém đi Mon Aug 23, 2010 5:18 pm

You are not connected. Please login or register

Đề toán cao cấp các khoa đã thi kì trước!

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

ßlåckJøkër


Lớp trưởng
Lớp trưởng
Đề 11: khoa S thi ngày 22/6

Câu 1. tìm cực trị:
Z= x + (9/x) +y^2-4y+4.

Câu 2. tính tích phân:
((x+1)/(x^2. (căn bậc 2 của(4+x^2)))) dx.

Câu 3. xét tính hội tụ phân kì:
Tích phân từ 0 đến 1 của dx/(x.căn bậc 2 của (x+1)).

Câu 4. Giải phương trình vi phân:
y'.(căn bậc 2 của (1-x^2)) + y = arcsinsx.

Câu 5.Giải ptrình sai phân:
9.(n+1) - (9^n).y(n) = 2.3^(n^2+n)



ĐỀ 24 thi ngày 22/9:
Câu1. Tìm tập xác định và biểu diễn:
arccos(x/y) + arcsin(x-1)

Câu2. Tích phân
(2-cosx)dx/(2+sinx)

Câu3.Tp
cận 0;2 của x^3/căn(4-x^2)

Câu4.
x(y^2 -1)dx - (x^2 + 1)ydy=0

Câu5.
y(n+2)-3y(n+1)+2y(n)=4n+3


Đề 30 : khoa F thi ngày 19/6

Câu 1:Tính gần đúng
arctag (căn bậc 3 của 8,005/1,998)

Câu 2:Tính tích phân
e^(2x-1).cos3x.dx

Câu 3:Xét tính hội tụ phân kì của tích phân
cận từ 0 -> e dx / (x.căn của lnx+2)

Câu 4:Giải phương trình vi phân:
x.y''+y=2x^4

Câu 5:Giải phương trình sai phân:
y(n+1)-3.y(n)=n.3^(n+1)



Đề 31 khoa F thi ngày 19/6

Câu 1 : tính gần đúng
arcsin (căn bậc 50 của e : 2,030)
với pi=3,142 ; căn bậc 3 của 3=0,717

Câu 2 : tính tích phân
cận từ 1-> e của lnx(x^3+3)dx

Câu 3 : xét tính hội tụ và phân kỳ
tích pân cận từ 1->+ vô cùng của dx/(x^3+x)

câu 4 : giải pt vi phân
y'=x/y+y/x

Câu 5 : giải pt sai phân
y(n+2) + y(n+1) - 2 y(n) = 3n.2^n


Đề 22 : khoa I thi ngày 18/6
câu 1: tìm cực trị
z = 2x/y - 4/x - y

câu 2 : tìm nguyên hàm
tphân {(x^2 + x)/(x+3)^2}dx

câu 3 : xét hội tụ phân kỳ
tphan dx/(1 + x^2)^2
cận từ - vc đến + vc

câu 4: ptvp
y' - y/x = 1/(xy)

câu 5 : pt sai phân
y(n+1) - y(n) = 3n^2.5^(n+1)


Đề 9 : khoa I thi ngày 18/6
Câu 1: tính gần đúng
arcsin (1,505 - căn 50 của e)

Câu 2: tính tích phân
tích phân của x+1/x*căn của 1-x^2

Câu 3: tích phân từ 3 đến 4 của (x+1)/ căn của ( X^2 - 3X)
giải : gián đoạn tại 3 , vậy lim I(a) khi a tiến đến 3+ với I(a) = tích phân từ a đến 4 của (............)
tách cái tử ra là X- 3/2 + 5/2
tích tích phân (X-3/2 )/ căn ( (X-3/2)^2 -9/4) = căn (X^2 - 3X) cận từ a đến 4 = 2 - căn (a^2-3a)
tích tích phân 5/2/ căn ((X-3/2)^2 - 9/4)= 5/2.ln( X-3/2 + căn X^2-3X)trị tuyệt đối cận từ a đến 4 = 5/2 ln(9/2) - 5/2.ln( a-3/2 + căn a^2- 3a)
tính lim khi a đến 3+ = 2+ 5/2 ln3 vậy là hội tụ

Câu 4: vi phân
y" + 25y = e^x

Câu 5: sai phân
y(n+1) - y(n) = 3^n (3n-5)


Đề 3 : khoa A

Câu 1: tính gần đúng:
Ln(căn bậc 2 của 8,99 - căn bậc 3 của 8,02)
-1/300

Câu 2 : Tính tích phân sau:
tích phân bất định của x^2.sin(3x+1)dx
(2/27- 1/3.x^2)cos(3x+1) + 2/9.x.sin(3x+1)

Câu 3 .Xét tính phân kì và hội tụ của
tích phân từ 1 đến e^x2 của dx/x.căn bậc 3 của lnx
Hội tụ và = 3/2 .căn bậc 3 của 9

Câu 4: Giải phương trình vi phân:
y' - 2xy = x^3
-1/2(x^2 + 1)+ C1.e^x^2

Câu 5: Giải phương trình sai phân:
y(n+1) + 4y(n) =3^n (n+1)
(-4)^n + 3^n(1/7n+4/49)

Đề 19 : khoa C thi ngày 16/6

Câu 1: tìm txđ và biểu diễn trên đồ thị
z=arccos{(x-1)/3y} + ln(y-x)
con này chỉ làm TXD chả biết vẽ

Câu 2: tính tphân sin(ln3x)dx
(ko nhớ là sin hay cos nhưng thế nầo làm cũng như nhau hết mà, sau sẽ ra tíc phân tuần hoàn) đs là =pi/2 + 1 là hội tụ

Câu 3: xét hội tụ phân kì của
tích phân từ O đến +vôcùng của {1+x/1+x^2}^2 dx
con này tách {1+x/1+x^2}^2= 1/(1+x^2) + 2x/(1+x^2)^2 là ra thôi

Câu 4: vi phân
y'-y=2sinx/y
đây là pt béc culi (hehe) y như công thức, chia 2 vế cho 1/y rồi đặt t=y^2 sẽ ra 1pt tuyến tính thuần nhất theo t, giải ra t, rồi ra y. câu này dài lắm, tính toán lung tung, cuối cùng sai kq

Câu 5: sai phân
y(n+1)-y(n)/n=5/n!
câu này thì dễ rồi, đs chả nhớ nữa hình như là: 1/(n-1)! x {5(n-1)+c}


Đề 07 khoa C ngày 16/6:

Câu 1 : Tìm cực trị :
z = x + y - (x-1)e^y

Câu 2 : Tính tích phân của
sin2x/[4 + (cosx)^2]

Câu 3 : Xét tính hội tụ phân kì của tích phân từ 0 đến 2 của
(x + 5)/căn(x^2 + x)

Câu 4 : PTVP
y" + y = x.e^3x

Câu 5 : PTSP
y(n + 1) - 7y(n) = (2 - 3n)3^n




Đề 4 : khoa B ngày 16/6 ( có đáp số của meoconxauxi0991 )
Câu 1. Tìm cực trị của hàm số:
z=x+y/(x-3)+1/y
đáp số là M(4;1) cực tiểu

Câu 2.
e
∫ (√(lnx+1)dx/(xlnx)
1
câu này là phân kì ( có đoạn cuối là lim A->1+ của ln [(A-1)/(A+1)] giới hạn này đến +vô cùng

Câu 3 tính tích phân
6
∫ (√(3x+5)dx/√(3x-2)
1

Câu 4 :
(xy^2 -x)dx +( y+x^2y)dy=0
phương trình vi phân đẳng cấp. đặt y = z.x -> y'

Câu 5:sai phân
y(n+2) - 5y(n+1)+4y(n)=4-n
nghiệm tổng quát của pttn: C1+C2.4^n (1)
nghiệm riêng của ptsai phân: n/6 -25/18 (2)
nghiệm tổng quát của pt sai phân = (1) + (2)



Đề 16 : khoa B thi ngày 16/6

Câu 1 . tính giá trị gần đúng
arcsin ( 0,955 – sin31°) √3=1,717 π=3,142

câu 2 tính tích phân
∫_o^1 arctan√xdx (cận từ 0 đến 1)

Câu 3 xét tính hội tụ hay phân kì
∫_0^(+∞) (3x^2+3)/(x^4+1) (cận từ o đến dương vô cùng)

Câu 4 giải phương trình vi phân
y’ – 2xy = 5x^3

câu 5 giải phương trình sai phân
y(n+1) + 4y(n) = n^2 + 2n



Đề 32 ( khoa H )

Câu 1 .Tìm miền xđ và bd qua đồ thị
z= căn bậc 2 (y- xbình phương)+ arccos (2y-1)

Câu 2 . Tích phân
cận từ 0 đến pi /4 của ((sin mũ 3) x)/ ((cos mũ 4)x)

Câu 3 . Xét tính hội tụ hay phân kỳ của tích phân
cận từ 0 đến + vô cùng của (1+2ln(x+1))/(x+1)

Câu 4 . Vi phân
y'+2xy=(x^ 5).e mũ (-x bình)

Câu 5 . Sai phân
y(n+1)-ny(n)=2n!



Đề 18

Câu 1 : tính gần đúng
arccos(1,002 - cos61°) cho π=3.142 , √3 = 1.717
Xét hàm A=arccos(x - cos y) với x=1;y=60* ;deltaX=0.002 ;deltaY=1*
tính A(x;y),A'(x),A'(y) sau đó áp dụng công thức VPTP.
Đ/s : 1.0267


Câu 2 : tính tích phân
⌠e^(-3x+2) X cos2xdx
dùng ct truy hồi (tp từng phần):
đặt u=cosx ; dv=e^(-3x+2)dx -->du và v...sau đó dùng công thức TPTP : I=uv - vdu.....Lại áp dụng TPTP 1 lần nữa ... (câu này dễ nhưng hơi dài )
Đ/s : I=9/4 * ( ....)


Câu 3 : xét HT , PK
tích phân từ 0 đến e của dx / ( x nhân căn bậc 3 của 1 - lnx )
Từ tích phần ban đầu biến đổi 2 tích phân I=I1+I2
với : I1 =∫ dx/x.з√1-lnx (căn bậc 3) cận (0 ; e^-1/2)
I2 =∫ dx/x.з√1-lnx (căn bậc 3) cận (e^-1/2 ; e)

Giải :
I1=lim∫ dx/x.з√1-lnx (căn bậc 3) (cận :0-->e^-1/2)
a-->0
trong dấu tích phân biến đổi là : d(1-lnx) / 3√1-lnx

Đặt 1-lnx = t -->tích phân có dạng ∫ dt/3√t hay ∫ t^-1/3 . dt
---
đến đây thì đơn giản rùi phải ko.Tíêp theo tính lim của I1 cũng đơn giản
--->phân kỳ

Giải
I2= tính tích phân bình thường cận ( e^-1/2 --> e) .các bước biến đổi cũng như trên

-->hội tụ

Vậy tích phân I PK


Câu 4 : vi phân
y' - 2y/x = 5x^4
PTTN : y' - 2/x . y = 0
No tq : y=C.X^2
BTHS :coi C= Cx --> y=Cx.X^2-->y'=C'.X^2+2Cx
Thay vào pt 1 : --> C=....---->y=....

Đ/s: y=5/3 . x^5 (mình ko nhớ 3/5 hay 5/3 )


Câu 5 : sai phân
y(n+1) - 4y(n) = (2n+3).(4^n)

Câu này của bạn thao_ngophuong làm
PTcó nghiệm đtrung là k=4 vậy nghiệm tổng quát là y(n)=C.4^n
Do anfa=4=nghiệm đăcj trưng nên nghiệm riêng pt có dạng
y*(n)=n4^n(An+B)=4^n(An^2+Bn)
y*(n+1)=4^(n+1).{A(n+1)^2+B(n+1)}=4^n{4An^2+(8A+4B )n+4A+4B)
thay Y*(n) và Y*(n+1) vào pt. ta đc
8An+4A+4B=2n+3
A=1/4 B=1/2
vậy Y*(n)=n.4^n(n/4+1/2)
vậy nghiệm pt là y(n)=C4^n+n4^n(n/4+1/2)






Đề 5:
Câu 1: Tìm cực trị của hám số:
z = 5xy + 10/x + 20/y
M( 1 , 2 ) không là cực trị => ko có cực trị


Câu 2: Tính nguyên hàm:
I = tích phân( x^2 - 1)/(x(x^2 + 3))
tách ra có kết quả : -1/3ln[x] + 2/3ln[x^2 + 3]


Câu 3: xét tính phân kỳ hội tụ
tích phân từ 1 đến 2 của hàm: ( 1/( x^3 - x ))


Câu 4:tính vi phân
y'' + 2y = 4x + 1
y= C1.coscăn2.x + C2.Sincăn2.X +2x+ 1/2


Câu 5 : sai phân :
y( n+2 ) + 5y(n+1) - 6y(n) = 7^n
C1+C2(-6)^n + 7^n/78


Đề khoa A
Câu 1.
arctan ((..căn2 của 8.98):3.05)
arctg ((căn8.98)/3.05) đặt hàm z= arctg (cănX : y) điều kiện X>= 0 và Y # 0 khá nhiều người thiếu cái này

Xo = 9 dentaX = - 0.02 Yo = 3 denta Y = 0.05

Z'theo X = 1: (( 1 + x/y^2).2.y.căn X )
Z'theo y = - Căn X : ( y^2 + X)
Z tại Xo Yo = pi/4
Z'theo X tại Xo yo = 1/36 nhân thêm với denta X = -1/1800
Z'theo Y tại Xo yo = -1/6 nhân thêm với denta Y = -1/120
theo công thức tính gần đúng thì sẽ ra ngay
pi/4 -1/1800-1/120 = 0,77651


Câu 2. Tích phân
cận từ -1 đến 0của
(1+x)dx/1+căn3 của (1+x)
đặt 1 + căn bậc 3 của 1 + X là t
(t-1)^3 -1 = X vậy dx = 3(t-1)^2 .dt
cận từ 0 thành 2 và từ -1 sẽ thành 1
biến thành tích phân như sau
tích phân từ 1 đến 2 của
(3.(t-1)^5.dt) : t

không còn gì khó nữa khai triển (t-1)^5 = t^5 -5.t^4 +10.t^3 -10.t^2 + 5.t -1
nhân thêm 3 và chia cho t = 3t^4 -15.t^3 + 30.t^2 -30.t + 15 - 3/t
vậy tích phân lên = 3/5.t^5 - 15/4.t^4 + 10.t^3 - 15.t^2 +15t - 3lnt
bây h thì thêm cận vào vaà kết quả = 47/20 - 3.ln2




Câu 3 : Tích phân
cận từ -vcùng->o của.....
(1+x^2)dx/(1+x^4)
biểu thức sẽ là lim I (a) khi a tiến đến - vô cùng
với I (a)= tích phân từ a cho đến o của ( 1+x^2) : ( 1+ X^4) ta tính I(a) trước
chia cả tử và mẫu cho X^2
biểu thức sẽ trở thành (1+1/x^2): (x^2 + 1/x^2)= (1+1/x^2) (x-1/X)^2 +2)
đặt x-1/x = t biểu thức trên sẽ thành
dt : ( t^2 + 2 ) = 1/căn 2 arctg (t/ căn 2)
đưa về X = 1/căn 2. arctg ((X^2-1)/(X.căn 2))
thay cận= 1/căn 2.(-pi/2 -arctg (( a^2 -1)/( a.căn 2)))
lim I(a) = -pi/căn 2 tích phân hội tụ


Câu 4. Vi phân
y"-2y'+5y=2cosx
phương trình đặc trưng; K^2 -2.k + 5.K = 0 nghiệm ảo X= 1- 2i và X= 1+2i
a=1 và b = 2 vậy nghiệm tổng quát : e^X. ( C1.cos2X + C2.sin2X)
ta thấy 2 .cos X thì có a=0 và b= 1 nên ko phải nghiệm của phương trình đặc trưng
đặt Y riêng = ( A.sinX + B.cosX )
Y'= A.cosX - B.sinX
Y''= -A.sinX- BcosX
thay vào phưong trình; (4.B-2.A).cosX + (2.B+4.A).sinX = 2.cosX
giải hệ 4.B-2.A = 2 và 2.B+4.A = 0
A= -1/5 và B= 2/5
vậy nghiệm cuối cùng là : e^X.(C1.cos2X + C2.sin2X) + 2/5.cosX - 1/5.sin X


Câu 5 : Sai phân
y(n+1)+3yn=3n2^n
giải phương trình thuần nhất: y(n+1) = -3.Y(n) vậy Y(n) = (-3)^n. C
ta thấy 3.n.2^n ko phải là nghiệm của phương trình nên
đặt Y(n) = (An+B).2^n
Y(n+1)= (An + B + A).2.2^n
thay vào phương trình suy ra ; (5.An + 5.B+2.A) = 3n
vậy A= 3/5 và B= -6/25
vậy nghiệm phương trình là : (-3)^n.C + 2^n. ( 3/5.n - 6/25)




Đề 14

Câu 1 : tính gần đúng :
ln( 1.98 -căn 100 của E )

Câu 2 : tính tích phân :
cận từ 0 đến TT /3 của cos ^3X /sin^4X

Câu 3 Xác định sự hội tụ phân kì :
cận từ 0 đến dương vô cực của [ 1+ln(X+3)]/(X+3)

Câu 4 :
vi phân : y'' +2y' +4y =4X + 1

Câu 5 : sai phân :
Y( n+1 ) - (n+1)Y(n) = 4 (n+2 )!



Đề 6
Câu 1;câu này là bài tính gần đúng,nói chung không khó và không nhớ[
Đs:0,001875

Câu 2:Tính tích phân của
(1+x^2)/[x.(x^2 + 3 )]

Câu3 Xét tính hội tụ phân kì
cận từ 0 đến e^2
(1+lnx)/x

Câu 4:gpt vi phân tuyến tính:
y' + 2xy =x . e^( x - x^2 )

Câu 5:gpt sai phân
y(n+1) + 5y(n) =( 2n + 5 ) . 2^n



Đề khoa H

Bài 1: cực trị:
1/x + x/( y-2 ) + y
kết quả M( 1 3 ) là cực tiểu

Bài 2 tích phân
TP của (x+1) / { x^2.căn ( x^2 + 1 ) }

Bài 3 tính hội tụ
tích phân từ 1-> e của dx / x. căn bậc 3 của (lnx)^2


Bài 4 . gpt vp
2y'+y =x.e^(x/2)


Bài 5 sai phân.
y(n+1) + ny(n) = 3.n!

Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy Very Happy
Chúc cả nhà thi tốt!em chắc đi môn này oy Crying or Very sad Crying or Very sad Crying or Very sad


_________________
http://k45d5.forumnord.com

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết